Secciones cónicas y ecuaciones cuadráticas. Coordenadas polares, esféricas y cilíndricas. Campos escalares y vectoriales. Límite y sus propiedades. Límites iterados y por caminos. Continuidad. Derivadas direccionales y derivadas parciales. Derivadas parciales de orden superior. La diferencial. Gradiente. Planos tangentes. Matriz Jacobiana. Regla de la cadena. Teorema de la Función Implícita. Teorema de la Función Inversa. Fórmula de Taylor para campos escalares. Máximos, mínimos y puntos de ensilladura. Matriz hessiana. Extremos condicionados. Multiplicadores de Lagrange. Integrales dobles e integrales triples. Teorema de Fubbini. Aplicaciones al cálculo de área y volumen. Cambio de variables de una integral doble. Integrales de línea. Campos vectoriales, trabajo y flujo. Independencia de la trayectoria y campos conservativos. Teorema de Green en el plano. Superficies parametrizadas. Área de superficies e integrales de superficies. Teorema de Stokes. Rotor y divergencia de campos vectoriales. Teorema de la divergencia.